Математическая школа для участников Заключительного этапа XI олимпиады имени Леонарда Эйлера

Образовательная программа включала интенсивные занятия, самостоятельную работу, индивидуальные отчеты о решениях задач и интеллектуальные соревнования.

На занятиях участники изучали системы линейных сравнений, классические теоремы, связанные со вписанными углами, элементы теории игр, базовые свойства выпуклых множеств, динамическое программирование, разбиения, диаграммы Юнга и их комбинаторные свойства и другие разделы математики, не входящие в школьную программу, решали исследовательские задачи. Завершалась программа зачетом по теории и решению задач.

Все материалы занятий по группам:

• Группа 1
• Группа 2
• Группа 3
• Группа 4

Группа 1

Перестроение маршрутов
Прямые Симсона и Штейнера
Серия 1(а), с остатками
Гамильтоновы циклы + оценки
Полные четырехсторонники
Лемма 255
Серия 2(а), с линейными комбинациями
Иррациональность
Многоугольники
Серия 3(а), нехитрая
Целые и дробные части
Выпуклые фигуры
Поворотная гомотетия 1
Вершинные раскраски
Графодобавка
Серия 4(a), сравнения
Поворотная гомотетия 2
Ориентированные площади
Серия 5(a), here be dragons
Целые части и рекурренты
Серия 6(a), в которой мало задач
Конечная выпуклость
Линейные рекурренты
Применим граф
Напишем рекурренты
Суммирование
Игровая серия
Четность бинокоэффициентов
Делимость бинокоэффициентов

Группа 2

Движения
Отображения
Серия 1(b), с остатками
Движения. Изменение расположения частей чертежа
Многоугольники
Гомотетия
Серия 2(b), с линейными комбинациями
Геометрические места точек
Многоугольники
Направленные углы
Серия 3(b), нехитрая
Выпуклые фигуры
Направленные углы 2
Серия 4(b), сравнения
Перестроение маршрутов
Применим граф
Гамильтоновы циклы
Вершинные раскраски
Серия 5(b), кое-что любопытное напоследок
Треугольники
Многочлены с целыми коэффициентами
Многочлены
Окружность аполлония
Экстремумы
Линейные оценки
Теорема Фейербаха
Обратный ход
Рекурренты
Усреднение
Выпуклые функции
Матбой
Зачет

Группа 3

Разнобой по алгебре и теории чисел
Остатки по кругу
Диаграммы Юнга
Неравенства
Прямоугольный треугольник
Разнобой по геометрии
Усреднение
В сторону окружности Эйлера
Уравнения с ограничениями
Треугольник BCI
Индукция в неравенствах
Подсчет двумя способами
Вневписанные окружности
Касательные
Подбор коэффициентов
Алгоритмы вслепую
Гомотетия
Обратное в геометрии
КТО
Теорема Пифагора
Алгоритмы и процессы
Первый воробей
Арифметическая прогрессия
Геометрия
Теорема Карно
КТО 2
Замены в неравенствах
Формула включений и исключений
Спуск
Геометрия
Модули
Однородность
Степень точки
Спуск 2
Рафики
Степень точки
Симметрия
Геометрические неравенства
Симметрия 2
Триангуляция
Окружность
Формулы и комбинаторика
Симметрия 3
Неравенства в теории чисел
Геометрия
Увидеть граф
Лемма Холла
Бесконечные конструкции
Зачет

Группа 4

Воспоминания о делимости
Комбинаторный разнобой
Отношение площадей
Отображения
Формула Пика
Векторы
Формула Пика на службе у алгебры
Диаграммы Юнга
Огрубление неравенств
Движения
Прыжки на плоскости
Ферма и Антиферма
Теорема Шаля
Числа Каталана
Неравенство Седракяна
ЧУМовой листок
НОД и его линейное представление
Алгоритм Евклида глазами медианты
Линейные рекурренты
Гомотетия
Лемма Холла
Пути Дика и дикие пути
Увидеть лемму Холла
Следствия из неравенства Седракяна
Гамильтоновы пути и циклы
Упорядочивание
Лемма о трезубце
Показатели
Матбой
Зачет

Отбор участников образовательной программы осуществлялся Координационным советом, формируемым Руководителем Образовательного Фонда «Талант и успех», на основании требований конкурсного отбора, а также Порядка отбора школьников на профильные образовательные программы Фонда по направлению «Наука».

Для участия в образовательной программе приглашались обучающиеся образовательных организаций всех субъектов Российской Федерации, за исключением г. Москвы:

- участники, набравшие не менее 30 баллов на заключительном этапе XI Олимпиады имени Л. Эйлера,  

 - участники заключительного этапа XI Олимпиады имени Л. Эйлера, за исключением обучающихся в школах г. Санкт-Петербурга, набравшие 27-29 баллов и набравшие при этом на региональном этапе не менее 43 баллов.

Допускается участие школьников в течение учебного года (с июля по июнь следующего календарного года) не более чем в двух образовательных программах по направлению «Наука» (по любым профилям, включая проектные образовательные программы), не идущих подряд.

Для участия в образовательной программе необходимо было пройти регистрацию на сайте Образовательного центра «Сириус». Прием заявок для участия в образовательной был программе открыт до 15 апреля 2019 года.

Список кандидатов на участие в образовательной программе опубликован на сайте олимпиады им. Л. Эйлера.

Положение о Летней математической школе для участников заключительного этапа
XI Олимпиады имени Леонарда Эйлера

1. Общие положения

Настоящее Положение определяет порядок организации и проведения Летней математической школы для участников заключительного этапа XI Олимпиады имени Леонарда Эйлера Образовательного центра «Сириус» (далее – образовательная программа), ее методическое и финансовое обеспечение.

1.1. Образовательная программа проводится в Образовательном центре «Сириус» (Образовательный Фонд «Талант и Успех) с 1 по 24 июня 2019 года.
1.2. Для участия в образовательной программе приглашаются школьники 8-х классов (по состоянию на март 2019 года) из образовательных организаций всех субъектов Российской Федерации, кроме г. Москвы. К участию в виде исключения могут быть допущены учащиеся 6-7 классов (по состоянию на март 2019 года).
1.3. Общее количество участников образовательной программы -  до 80 человек.
1.4. К участию в образовательной программе могут быть допущены только граждане Российской Федерации.
1.5. Персональный состав участников образовательной программы утверждается Экспертным советом Образовательного Фонда «Талант и успех» по направлению «Наука».
1.6. В связи с целостностью и содержательной логикой образовательной программы, интенсивным режимом занятий и объемом академической нагрузки, рассчитанной на весь период пребывания обучающихся в Образовательном центре «Сириус», не допускается участие школьников в отдельных мероприятиях или части образовательной программы: исключены заезды и выезды школьников вне сроков, установленных Положением о программе.
1.7. В случае нарушений правил пребывания в Образовательном центре «Сириус» или требований настоящего Положения решением Координационного совета участник образовательной программы может быть отчислен с образовательной программы.
1.8. В течение учебного года (с июля по июнь следующего календарного года) допускается участие школьников не более чем в двух образовательных программах по направлению «Наука» (по любым профилям, включая проектные образовательные программы), не идущих подряд.

2. Цели и задачи образовательной программы

2.1. Образовательная программа ориентирована на развитие и сопровождение математически одаренных школьников, повышение образовательного уровня участников образовательной программы, формирование навыков математического исследования, подготовку к участию в олимпиадах по математике всероссийского и международного уровней.
2.2. Задачи образовательной программы:

• развитие математических способностей учащихся и расширение их математического кругозора путём интенсивных занятий по углублённой программе с ведущими педагогами России;
• развитие у школьников свойственного математике стиля мышления;
• повышение общей и математической культуры у участников образовательной программы, воспитание научной честности и умения вести научную дискуссию;
• формирование навыков математического исследования;
• популяризация математики как науки.

3. Порядок отбора участников образовательной программы

3.1. Отбор участников образовательной программы осуществляется на основании требований, изложенных в настоящем Положении, а также в соответствии с Порядком отбора школьников на профильные образовательные программы Фонда по направлению «Наука». Отбор участников осуществляет Координационный совет, формируемый Экспертным советом Фонда «Талант и успех» по направлению «Наука».
3.2. К участию в образовательной программе приглашаются:

• участники заключительного этапа XI Олимпиады имени Леонарда Эйлера (далее – Олимпиада), набравшие не менее 30 баллов, за исключением обучающихся в школах города Москвы;
• участники, набравшие на заключительном этапе Олимпиады 27-29 баллов и на региональном этапе  не менее 43 балла, за исключением обучающихся в школах городов Санкт-Петербурга и Москвы.

3.3. Отбор участников образовательной программы осуществляется на основании рейтинга участников заключительного этапа Олимпиады.
3.3.1. Учащиеся, отказавшиеся от участия в образовательной программе, могут быть заменены на следующих за ними по рейтингу школьников. На эти места могут быть приглашены те, кто набрал 28-29 баллов на заключительном этапе Олимпиады и 42 балла на региональном этапе.
3.4. Для участия в образовательной программе необходимо пройти регистрацию на сайте Образовательного центра «Сириус». Регистрация будет доступна до 15 апреля 2019 года.
3.5. Список кандидатов на участие в образовательной программе будет опубликован на официальном сайте Образовательного центра «Сириус» не позднее 17 апреля 2019 года.

4. Аннотация образовательной программы
Образовательная программа включает интенсивные аудиторные занятия, самостоятельную внеаудиторную работу, индивидуальные отчёты о решениях задач, а также интеллектуальные соревнования, спортивную, досуговую и экскурсионную программы с посещением олимпийских объектов и достопримечательностей г. Сочи.

5. Финансирование образовательной программы
Оплата проезда, пребывания и питания школьников – участников образовательной программы - осуществляется за счет средств Образовательного Фонда «Талант и успех».