
Курс является дистанционным постсопровождением участников
октябрьской математической образовтельной программы 2020 г.
В процессе обучения можно познакомиться с яркими математическими сюжетами, систематизировать теоретические знания, научиться решать задачи повышенной сложности. Этот курс поможет школьникам продолжить интенсивный темп занятий олимпиадной математикой, заданный на очной программе.
Курс состоит из учебных модулей, каждый из которых посвящен отдельной теме. Внутри каждого модуля есть:
– видео с кратким конспектом, где обсуждается теория и разбираются примеры решения задач,
– упражнения с автоматической проверкой, позволяющие понять, как усвоены соответствующую теоретические блоки,
– задачи для самостоятельного решения, которые не учитываются в прогрессе и не идут в зачет по модулю, но позволяют качественно повысить свой уровень.
У учебных модулей нет дедлайнов – проходить их можно в любой момент.
Важнейшей частью обучения является дополнительный раздел «Задачный практикум». Решения учеников проверяются преподавателями. В этом конкурсе присутствует и соревновательный мотив (кто заработает больше баллов за интересное оригинальное решение), и познавательный: подробные комментарии преподавателей, указывающие на недочеты в решении задач, помогают участникам курса освоить новые разделы математики и попрактиковаться в старых. Участие в дополнительном разделе учитывается во время промежуточной аттестации.
На протяжении учебы запланировано несколько промежуточных аттестаций. Для прохождения промежуточной аттестации необходимо выполнить хотя бы одно из двух условий:
– пройти не менее 70% занятий своего класса, опубликованных в системе не позже чем за неделю до аттестации (количество зачтенных модулей всегда можно увидеть в правом верхнем углу на главной странице курса);
– набрать не менее половины баллов за задачи раздела «Задачный практикум», завершенные в системе к моменту аттестации.
Не прошедшие промежуточную аттестацию не смогут получить зачет.
Получившие зачет и зачет с отличием награждаются сертификатами, дипломами и призами. Зачет и зачет с отличием влияют на участие в дальнейших курсах дистанционной системы и могут учитываться при отборе на последующие очные образовательные программы Центра «Сириус».
Программа курса 7 класса
Наименование темы |
Тема 1. Постепенное конструирование |
Тема 2. Делимость и деление с остатком |
Тема 3. Признаки равенства треугольников |
Тема 4. Введение в математическую индукцию |
Тема 5. Признаки равенства треугольников (2) |
Тема 6. Раскраски |
Тема 7. Равнобедренные треугольники и ГМТ (2) |
Тема 8. НОД и НОК |
Тема 9. Параллельность и сумма углов треугольника (2) |
Тема 10. Соответствия |
Тема 11. Сравнения по модулю |
Тема 12. Параллелограмм и другие четырехугольники (2) |
Тема 13. Турниры. Турнирные таблицы |
Тема 14. Дополнительные построения (2) |
Тема 15. Основная теорема арифметики |
Тема 16. Неравенство треугольника (2) |
Тема 17. Разбиение на пары |
Тема 18. Симметрия (2) |
Тема 19. Формулы сокращенного умножения |
Тема 20. Прямоугольный треугольник |
Тема 21. Число сочетаний |
Тема 22. Геометрические построения |
Тема 23. Алгебраические свойства числа сочетаний |
Тема 24. Геометрия на клетчатой бумаге |
«Задачный практикум» |
Программа курса 8 класса
Наименование темы |
Тема 1. Диофантовы уравнения |
Тема 2. Площадь треугольника |
Тема 3. Деревья |
Тема 4. Перекладывание площадей |
Тема 5. Сравнения по модулю |
Тема 6. Средняя линия (2) |
Тема 7. Турниры |
Тема 8. Подобие и теорема Фалеса |
Тема 9. Упорядочение и одномонотонные наборы |
Тема 10. Симметрия, 2 уровень |
Тема 11. Метод Штурма |
Тема 12. Примеры и контрпримеры |
Тема 13. Неравенства между средними |
Тема 14. Подвешивание за вершину |
Тема 15. Неравенство треугольника (2) |
Тема 16. Турниры. Турнирные таблицы |
Тема 17. Формулы сокращенного умножения |
Тема 18. Теорема Карно |
Тема 19. Разбиение на пары |
Тема 20. Ошибки в геометрических доказательствах |
Тема 21. Доказательства с помощью картинки |
Тема 22. Вневписанные окружности |
Тема 23. Неравенство Чебышёва |
«Задачный практикум» |
Программа курса 9 класса
Наименование темы |
Тема 1. Турниры |
Тема 2. Счет вписанных углов 2 |
Тема 3. Кубический многочлен |
Тема 4. Антипараллельность |
Тема 5. Упорядочение и одномонотонные наборы |
Тема 6. Ортоцентр и вписанные углы |
Тема 7. Зацикливание |
Тема 8. Метод Штурма |
Тема 9. Лемма о трезубце |
Тема 10. Числа Каталана |
Тема 11. Прямая Симсона |
Тема 12. Диофантовы уравнения |
Тема 13. Неравенства между средними |
Тема 14. Степень точки |
Тема 15. Ориентированные графы |
Тема 16. Радикальные оси |
Тема 17. Формулы сокращенного умножения |
Тема 18. Пересечение биссектрис и высот |
Тема 19. Оценка+Пример |
Тема 20. Теорема Карно |
Тема 21. Интерполяция |
Тема 22. Инверсия |
Тема 23. Неравенство Чебышёва |
Тема 24. Сети Штейнер |
«Задачный практикум» |
Школьники 7, 8 и 9 класса – участники октябрьской математической образовательной программы 2020 года из образовательных организаций следующих регионов:
Иркутская область, Кировская область, Нижегородская область, Оренбургская область, Пермский край, республика Башкортостан, республика Мордовия, республика Татарстан (Татарстан), Самарская область, Саратовская область, Свердловская область, Томская область, Тюменская область, Удмуртская республика, Ульяновская область, Челябинская область, Чувашская республика – Чувашия, Ярославская область.
Старший научный сотрудник лаборатории имени П.Л.Чебышева, тренер сборной Москвы на Всероссийской олимпиаде школьников по математике, кандидат физико-математических наук
Методист Центра Педагогического мастерства, старший методист, глава ассоциации учителей математики школы №444 (Москва), тренер сборной Москвы на Всероссийской олимпиаде школьников по математике, член методической комиссии и жюри регионального этапа Всероссийской олимпиады школьников по математике в г. Москве, Московской математической олимпиады и других, призер ВсОШ по математике (2007, 2009), гранта мэра Москвы в сфере образования (2019)
Методист Центра педагогического мастерства (Москва), преподаватель факультета математики Высшей школы экономики, учитель математики школы «Летово» и 57-й школы (Москва), кандидат физико-математических наук