Математические игры 1. Декабрь 2023

Математическая игра «Абака» – это командная игра-соревнование, которая предполагает последовательное решение задач из разных тем. По мере усложнения задач увеличивается и количество баллов за правильное решение, а за верные ответы на все задачи одной темы или на задачи с одинаковыми номерами из разных тем начисляются бонусы.

Подготовка к игре

Комплект материалов:
1) листы с заданиями по количеству участвующих команд, разложенные «по командам»;
2) таблички для столов с номерами и названиями команд и списками их участников;
3) бланки для записи ответов;
4) турнирная таблица (онлайн-таблица для отображения результатов игры);
5) листы для решения задач и ручки.

Оборудование:
1) столы по числу команд и стулья по числу участников игры;
2) столы и стулья для координаторов игры;
3) микрофон для ведущего;
4) ноутбуки для координаторов, заполняющих турнирную таблицу;
5) экран и проектор для показа турнирной таблицы.

Турнирная таблица

Турнирная таблица заполняется в режиме реального времени. В ней отмечается, верно или нет решена каждая задача. Для этого в соответствующей графе ставится либо количество баллов за задачу (10, 20, …), либо 0, если задача решена неверно. Команда может сразу видеть свои результаты. При завершении строки или столбца координатор проверяет очередность их завершения для присуждения бонусов.

Правила игры
 

1. В игре могут участвовать от 2 до 12 команд, в которые входят по 3–5 игроков – учащихся одной параллели. Команды размещаются за столами, на которых заранее расставлены таблички с их названиями/номерами.
    
2. Продолжительность игры – 90 минут. Игра состоит из одного тура, который включает решение 25 задач из 5 тем – по 5 задач в каждой теме, по возрастанию уровня сложности.
    
3. Ведущий объясняет правила игры и принципы заполнения турнирной таблицы, отвечает на уточняющие вопросы, наблюдает за порядком в аудитории, комментирует ход игры и оглашает ее результаты.
    
4. Координаторы принимают ответы и заполняют онлайн-таблицу результатов игры. Их численность варьируется в зависимости от количества команд. На 12 команд достаточно 4 человек. Координаторы размещаются в разных сторонах аудитории на некотором удалении от игроков. Каждая команда получает указания, какому координатору (находящемуся ближе) она должна сдавать задачи.
    
5. Все задачи выдаются для решения всем командам одновременно.
    
6. При решении задач запрещается пользоваться калькулятором, средствами мобильной связи и справочной литературой. В случае нарушения этого запрета команда дисквалифицируется, а ее результат аннулируется. Шумное поведение членов команды, обсуждение ими решений с представителями других команд влечет за собой присуждение штрафных баллов, что отражается в турнирной таблице.
    
7. Ответы на задачу четко записываются на специальном бланке, в каждом случае принимается точный и полный (исчерпывающий все варианты) ответ. Задачи каждой темы сдаются по порядку, от первой до пятой (например, у команды не возьмут ответ на четвертую задачу, пока она не сдала ответы на первые три задачи). На каждую задачу отводится один подход (одна попытка сдать ответ). Если команда предъявила правильный ответ на задачу, она получает за это стоимость задачи, а если неправильный или неполный – 0 баллов. Бланки ответов сохраняются в течение игры на случай возникновения спорных ситуаций.
    
8. Основным зачетным показателем в игре является общее количество набранных баллов (включая бонусы). Стоимость первой задачи каждой темы – 10 баллов, второй задачи – 20 баллов, …, пятой – 50.
    
9. Бонусы. Каждая команда дополнительно может заработать бонусные очки:
   – бонус-горизонталь (за правильное решение всех задач одной темы) – 50 баллов;
   – бонус-вертикаль (за правильное решение задач с одним и тем же номером по всем темам) – цена задачи с этим номером;
   – бонусы за первое решение: первая команда, получившая одну из пяти возможных бонус-горизонталей или одну из пяти бонус-вертикалей, получает соответствующий бонус в двойном размере.
   
   Бонусы перестают начисляться за 5 минут до завершения игры.
    
10. Игра для команды завершается, если у нее кончились задачи или истекло общее время, отведенное для игры. В случае равенства баллов у нескольких команд более высокое место занимает команда, набравшая большую сумму бонусов. При равенстве и этого показателя команды считаются разделившими места.

Материалы

Примерные задания
Бланк для записи ответов
Игровое поле

Математическая игра «Захватчики» – это командное соревнование по решению задач. Действие разворачивается на игровом поле: команды, которые дают правильные ответы, получают возможность захватить все больше пространства, занимая новые клетки или отвоевывая клетки у соперников.

Подготовка к игре

Комплект материалов:
1) листы с заданиями по количеству участвующих команд, разложенные «по командам»;
2) таблички для столов с номерами и названиями команд и списками их участников;
3) бланки для записи ответов;
4) игровое поле (онлайн-таблица для отображения результатов игры);
5) листы для решения задач и ручки.

Оборудование:
1) столы по числу команд и стулья по числу участников игры;
2) столы и стулья для координаторов игры;
3) микрофон для ведущего;
4) ноутбуки для координаторов, отражающих результаты на игровом поле;
5) экран и проектор для показа игрового поля.

Игровое поле

Игровое поле заполняется в режиме реального времени.

В правом верхнем углу каждой клетки указано количество баллов, которое необходимо для ее завоевания (от 3 до 15 баллов). Клетка, которую завоевала команда, приобретает цвет этой команды.

Правила игры
 

1. При использовании одного игрового поля в игре могут участвовать от 2 до 8 команд, в которые входят по 3–4 игрока – учащихся одной параллели. Для названий команд используются буквы латинского алфавита от A до H, каждая команда имеет свой цвет. Команды размещаются за столами, на которых заранее расставлены таблички с их названиями/номерами.
    
2. Продолжительность игры – 90 минут. Игра состоит из одного тура, включающего 36 задач.
    
3. Ведущий объясняет правила игры и принципы работы с игровым полем, отвечает на уточняющие вопросы, наблюдает за порядком в аудитории, комментирует ход игры и оглашает ее результаты.
    
4. Координаторы принимают ответы и заполняют онлайн-таблицу результатов игры. Их численность варьируется в зависимости от количества команд. На 8 команд достаточно 3 координаторов. Координаторы размещаются в разных сторонах аудитории на некотором удалении от игроков. Каждая команда получает указания, какому координатору (находящемуся ближе) она должна сдавать задачи.
    
5. В начале игры каждая команда получает одинаковый набор задач различной стоимости:
   – 9 задач стоимостью 3 балла;
   – 12 задач стоимостью 5 баллов;
   – 6 задач стоимостью 8 баллов;
   – 6 задач стоимостью 11 баллов;
   – 3 задачи стоимостью 15 баллов.
   Команда решает задачи в том порядке, который она сама выбрала.
    
6. При решении задач запрещается пользоваться калькулятором, средствами мобильной связи и справочной литературой. В случае нарушения этого запрета команда дисквалифицируется, а ее результат аннулируется. Шумное поведение членов команды, обсуждение ими решений с представителями других команд влечет за собой присуждение штрафных баллов, что отражается на игровом поле.
    
7. Если задача решена, команда получает право на попытку захвата клеток. В начале игры можно атаковать клетки, которые граничат с начальной клеткой команды по стороне или вершине. Далее можно атаковать любую клетку, имеющую общую границу с территорией команды.
   Клетки можно завоевать – занять клетку, ранее завоеванную другой командой. Для этого надо потратить на одну задачу (соответствующей или большей стоимости) больше, чем было за эту клетку отдано предыдущим игроком. Например, чтобы завоевать клетку стоимостью три балла, уже завоеванную командой А, команда D должна сдать две задачи стоимостью три балла или больше.
   Нельзя нападать на начальную клетку команды.
    
8. Ответ на задачу должен быть четко записан на специальном бланке, который сдается координатору. На бланке необходимо указать:
   – номер команды;
   – координаты клетки, которую команда хочет атаковать;
   – стоимость задачи, которую команда хочет сдать, при условии, что эта стоимость не меньше стоимости клетки;
   – ответ на задачу.
   Задача может быть сдана только один раз. В случае неверного оформления бланка (отсутствие названия команды, адреса атакуемой клетки, стоимости) ответ не принимается.
    
9. Подсчет баллов осуществляется с учетом успешности попыток захвата клеток. Если дан верный ответ на задачу, атака признается успешной.
   Если успешно атакована нейтральная клетка, то она присоединяется к территории команды.
   Если успешно атакована клетка, принадлежащая другой команде, то ее защита увеличивается на одну стоимость, то есть другой команде за захват этой же клетки придется отдать стоимость клетки, увеличенную в два раза, и так далее.
   Если несколько команд атакуют одну клетку, то внутри клетки записывается количество успешных атак каждой команды. Клетка принадлежит той команде, которая провела больше успешных атак. Если несколько команд провели одинаковое количество успешных атак, то клетка принадлежит той команде, которая сделала это первой. Пример «битвы за клетку» (клетка (4; 6)):

10. Игра для команды прекращается либо по окончании отведенного на нее времени, либо после того, как команда сдала ответы на все задачи.
    В конце игры команда получает количество баллов, равное суммарной стоимости всех ее территорий.
    Побеждает команда, набравшая наибольшее количество баллов.

Материалы

Задания
Бланк для записи ответов
Игровое поле

Математическая игра «Карусель» – это командное состязание по решению задач. Поддержанию динамичности игры и заинтересованности игроков способствует чередование сложных и простых задач.

Подготовка к игре

Комплект материалов:
1) листы с заданиями по количеству участвующих команд, разложенные «по командам»;
2) таблички для столов с номерами и названиями команд;
3) бланки для записи ответов;
4) турнирная таблица (онлайн-таблица для отображения результатов игры);
5) листы для решения задач и ручки.

Оборудование:
1) столы по числу команд и стулья по числу участников игры;
2) столы и стулья для координаторов игры;
3) микрофон для ведущего;
4) ноутбуки для координаторов, заполняющих турнирную таблицу;
5) экран и проектор для показа турнирной таблицы.

Турнирная таблица

Турнирная таблица заполняется в режиме реального времени.

Правила игры
 

1.  В игре могут участвовать от 2 до 12 команд, в которые входят по 3–5 игроков – учащихся одной параллели. Состав каждой команды определяется жеребьевкой. Команды размещаются за столами, на которых заранее расставлены таблички с их названиями/номерами.
    
2. Продолжительность игры – 90 минут. Игра состоит из одного тура, включающего 18 задач. Для поддержания интереса необходимо чередовать задачи различной сложности.
    
3. Ведущий объясняет правила игры и принципы заполнения турнирной таблицы, отвечает на уточняющие вопросы, наблюдает за порядком в аудитории, комментирует ход игры и оглашает ее результаты.
    
4. Координаторы принимают ответы и заполняют онлайн-таблицу результатов игры. Их численность варьируется в зависимости от количества команд. На 12 команд достаточно 4 человек. Координаторы размещаются в разных сторонах аудитории на некотором удалении от игроков. Каждая команда получает указания, какому координатору (находящемуся ближе) она должна сдавать задачи.
    
5. По сигналу ведущего команды получают первую задачу и приступают к ее коллективному решению. В течение игры задачи выдаются по порядку. Задачи и порядок их следования для всех команд одинаковы.
    
6. При решении задач запрещается пользоваться калькулятором, средствами мобильной связи и справочной литературой. В случае нарушения этого запрета команда дисквалифицируется, а ее результат аннулируется. Шумное поведение членов команды, обсуждение ими решений с представителями других команд влечет за собой присуждение штрафных баллов, что отражается в турнирной таблице.
    
7. Ответ на задачу должен быть четко записан на специальном бланке, в котором указываются название/номер команды и номер задачи. В случае неверного оформления бланка (отсутствие названия команды, номера задачи) ответ не принимается. На каждую задачу отводится один подход (предусмотрена лишь одна попытка сдать ответ). Бланки ответов сохраняются в течение игры на случай возникновения спорных ситуаций.
    
8. Подсчет баллов осуществляется следующим образом.
   За первую верно решенную задачу команда получает 3 балла. Если команда верно решает несколько задач подряд, то за каждую следующую задачу она получает на 1 балл больше, чем за предыдущую. Если же очередная задача решена неверно, то команда получает за решение 0 баллов, а следующая задача будет стоить на 3 балла меньше, но не менее 3 баллов.
   Например, если цена неверно решенной задачи была 7 баллов, то следующая задача стоит 4 балла. Если неверно решенная задача стоила 3 балла, то следующая задача тоже стоит 3 балла.
    

Пример подсчета баллов

Примечание. В приведенном примере первые четыре задачи решены верно, стоимость растет. В пятой задаче ошибка, ее стоимость была бы 7, поэтому теперь стоимость шестой задачи – 7 − 3 = 4. Стоимость 7 задачи равна 5, но она решена неверно. Восьмая задача решена верно. Стоимость восьмой задачи должна бы быть 5 – 3 = 2, но так как стоимость задачи не может быть ниже 3, за нее дается 3 балла.

Независимо от результата (верный ответ или нет) команда получает следующую задачу для решения и так далее. Время на решение одной задачи не ограничено, определено только общее время проведения игры.
 

9. Игра для команды завершается, если у нее закончились задачи для решения или истекло общее время, отведенное для игры. Результаты игры определяются по количеству баллов, набранных командами. В случае равенства баллов у нескольких команд более высокое место занимает команда, у которой больше верных ответов. При равенстве и этого показателя считается, что команды разделили соответствующее место.

Материалы

Задания
Бланк для записи ответов
Турнирная таблица

Математическая игра «Перестрелка» – это командное динамичное состязание по решению задач. Команды не только решают задачи, но и «перестреливаются». Право на выстрел дает правильно решенная задача, а его результат определяется по формуле меткости. Элемент случайности, заложенный в правилах начисления баллов, дает шанс победить «не самой сильной команде», то есть не той, что решила больше задач, а той, что выбрала правильную стратегию. В результате создается «ситуация успеха», учащиеся перестают опасаться неудачи и стремятся вновь попасть на игру, что способствует развитию интереса к решению математических задач.

Подготовка к игре

Комплект материалов:
1) листы с заданиями по количеству участвующих команд, разложенные «по командам»;
2) таблички для столов с номерами и названиями команд;
3) бланки для записи ответов;
4) турнирная таблица (онлайн-таблица для отображения результатов игры);
5) листы для решения задач и ручки.

Оборудование:
1) столы по числу команд и стулья по числу участников игры;
2) столы и стулья для координаторов игры;
3) микрофон для ведущего;
4) ноутбуки для координаторов, заполняющих турнирную таблицу;
5) экран и проектор для показа турнирной таблицы.

Турнирная таблица

В турнирной таблице, которая заполняется в режиме реального времени, 3 поля.

Поле 1. Общая таблица с результатами команд (итоги отражены по двум критериям: количество верно решенных задач и количество баллов с учетом выстрелов и штрафов):

Рисунок 1

Поле 2. Отображение успешных выстрелов команд друг по другу:

Рисунок 2

Поле 3. Текущая вероятность попадания команд друг в друга (не менее 30 и не более 70):

Рисунок 3

Текущая вероятность (х) попадания команд друг в друга (меткость) вычисляется по формуле: наибольшее число в диапазоне (наименьшее число в диапазоне (40 + 3 × общий балл команды – 2 × общий балл соперника; 70); 30).

Математическая игра «Червячки» – командное динамичное состязание по решению задач. Игровой процесс достаточно разнообразен: команды получают или теряют очки здоровья, бросаются друг в друга фруктами и могут нанести соперникам определенный урон, если верно учтут радиус действия фрукта, а иногда получают и особые преимущества.

Подготовка к игре

Комплект материалов:
1) листы с заданиями по количеству участвующих команд, разложенные «по командам»;
2) таблички для столов с номерами и названиями команд;
3) бланки для записи ответов;
4) турнирная таблица (онлайн-таблица для отображения результатов игры), карточки, план игры;
5) листы для решения задач и ручки.

Оборудование:
1) столы по числу команд и стулья по числу участников игры;
2) столы и стулья для координаторов игры;
3) микрофон для ведущего;
4) ноутбуки для координаторов, заполняющих турнирную таблицу;
5) экран и проектор для показа турнирной таблицы.

Турнирная таблица

Турнирная таблица заполняется в режиме реального времени.

Турнирная таблица в начале игры

В начале каждого раунда (начиная со второго) команды ранжируются по убыванию текущих очков здоровья. Расстояние между командами определяется как модуль разности их мест в турнирной таблице. Информация о текущем положении доступна в любой момент времени. Все результаты бросков определяются одновременно. Таким образом, по ходу раунда расстояния между командами не меняются.
 

Правила игры
 

1. В игре могут участвовать от 2 до 12 команд, в которые входят по 3–5 игроков – учащихся одной параллели. Команды размещаются за столами, на которых заранее расставлены таблички с их названиями/номерами.
    
2. Продолжительность игры – 90 минут. Игра состоит из 4 раундов:
   1-й раунд длится 25 минут, 2-й – 20 минут, 3-й – 15 минут, 4-й – 10 минут. Организационные моменты занимают 20 минут. В течение игры каждая команда получает набор из 20 задач различной стоимости (очки даются за верно решенную задачу), неравномерно распределенных по раундам.
    
3. Ведущий объясняет правила игры и принципы заполнения турнирной таблицы, отвечает на уточняющие вопросы, наблюдает за порядком в аудитории, комментирует ход игры и оглашает ее результаты.
    
4. Координаторы принимают ответы и заполняют онлайн-таблицу результатов игры. Их численность варьируется в зависимости от количества команд. На 12 команд достаточно 4 человек. Координаторы размещаются в разных сторонах аудитории на некотором удалении от игроков. Каждая команда получает указания, какому координатору (находящемуся ближе) она должна сдавать задачи.
    
5. Команды получают задачи в начале каждого раунда и приступают к их коллективному решению.
    
6. При решении задач запрещается пользоваться калькулятором, средствами мобильной связи, справочной литературой. В случае нарушения этого запрета команда дисквалифицируется, а ее результат аннулируется. Шумное поведение членов команды, обсуждение ими решений с представителями других команд влечет за собой присуждение штрафных баллов, что отражается в турнирной таблице.
    
7. Ответ на задачу записывается на специальном бланке. Помимо ответа на нем необходимо указать номер команды и номер задачи, а также фрукт, который игроки бросают, и номер команды (команд), в которую (которые) они целятся.
    
8. Подсчет баллов осуществляется следующим образом.
   I раунд. В первом раунде каждая команда обладает 1000 очками здоровья (табл. 1). За правильно сданную задачу команда получает столько очков здоровья, сколько указано в колонке «Лечение» для этой задачи (табл. 2). Если ответ неправильный, то команда не получает никаких очков и теряет возможность сдавать эту задачу. В первом раунде можно сдать первые 8 задач.

Таблица 1

Таблица 2

II–IV раунды. Во втором и последующих раундах можно сдавать задачи из предыдущих раундов, но есть ограничение – не более 4 задач за раунд. Начиная со второго раунда за верные ответы команды получают не только очки здоровья, но и разновидности фруктов. Фрукт можно бросить в другую команду (или команды), нанеся тем самым урон, определенный в соответствующей колонке табл. 3. Успешность броска определяется положением команд в турнирной таблице и радиусом действия фруктов. Попасть можно только в ту команду, расстояние до которой не больше этого радиуса (см. табл. 3). Бросок в слишком удаленную команду не принесет желаемого результата. Нельзя совершить бросок в одну и ту же команду дважды за один раунд. Помимо очков лечения, урона и радиуса броска задачи II–IV раундов могут иметь особые свойства, отраженные в колонке «Особое».

Таблица 3

9. Игра для команды прекращается либо по окончании отведенного на нее времени, либо после того, как команда сдала ответы по всем задачам. Побеждает команда, набравшая наибольшее количество очков.

Материалы

Задания
Бланк для записи ответов
Карточки, план игры, турнирная таблица 

Математическая игра «Экспансия» – это командное соревнование по решению задач. Порядок решения задач не установлен заранее, а определяется схемой – по мере продвижения по этой схеме задачи усложняются, а количество баллов за правильные ответы возрастает.

Подготовка к игре

Комплект материалов:
1) листы с заданиями по количеству участвующих команд, разложенные «по командам» (для удобства сбора и проверки листов на каждом из них есть отсылка к следующей доступной задаче согласно приведенной ниже схеме);
2) таблички для столов с номерами и названиями команд;
3) бланки для записи ответов;
4) турнирная таблица (онлайн-таблица для отображения результатов игры), карточки, план игры;
5) листы для решения задач и ручки.

Оборудование:
1) столы по числу команд и стулья по числу участников игры;
2) столы и стулья для координаторов игры;
3) микрофон для ведущего;
4) ноутбуки для координаторов, заполняющих турнирную таблицу;
5) экран и проектор для показа турнирной таблицы.

Турнирная таблица

В турнирной таблице, которая заполняется в режиме реального времени, 2 поля.

1) общая таблица с результатами команд:

2) схема, по которой определяются доступные команде задачи:

Правила игры
 

1. В игре могут участвовать от 2 до 12 команд, в которые входят по 2–5 игроков – учащихся одной параллели. Команды размещаются за столами, на которых заранее расставлены таблички с их названиями/номерами.
    
2. Продолжительность игры – 90 минут. Игра состоит из одного тура, включающего 27 задач. Все задачи неравномерно распределены по 6 блокам, соответствующим разным областям математики (алгебра и теория чисел, алгебро-геометрия, комбинаторика, алгебро-комбинаторика, геометрия, комбигеометрия).
    
3. Ведущий объясняет правила игры и принципы заполнения турнирной таблицы, отвечает на уточняющие вопросы, наблюдает за порядком в аудитории, комментирует ход игры и оглашает ее результаты.
    
4. Координаторы принимают ответы и заполняют онлайн-таблицу результатов игры. Их численность варьируется в зависимости от количества команд. На 12 команд достаточно 4 человек. Координаторы размещаются в разных сторонах аудитории на некотором удалении от игроков. Каждая команда получает указания, какому координатору (находящемуся ближе) она должна сдавать задачи.
    
5. По сигналу ведущего команды получают от координаторов первые три задачи и приступают к их коллективному решению.
    
6. При решении задач запрещается пользоваться калькулятором, средствами мобильной связи и справочной литературой. В случае нарушения этого запрета команда дисквалифицируется, а ее результат аннулируется. Шумное поведение членов команды, обсуждение ими решений с представителями других команд влечет за собой присуждение штрафных баллов, что отражается в турнирной таблице.
    
7. Ответ на задачу должен быть четко записан на специальном бланке, в котором указываются название/номер команды и номер задачи. Подойти к столу координаторов для сдачи ответа и получения новой задачи может только один игрок команды. Бланк кладется на стол лицевой стороной вниз (для удобства можно разделить команды между проверяющими). В случае неверного оформления бланка (отсутствие названия команды, номера задачи) ответ не принимается. На каждую задачу отводится один подход (предусмотрена лишь одна попытка сдать ответ). Бланки ответов сохраняются в течение игры на случай возникновения спорных ситуаций.
    
8. Подсчет баллов осуществляется с учетом стоимости задачи (см. схему в разделе «Турнирная таблица»).
   
   В течение игры команды получают задачи различной стоимости (от 3 до 20 баллов):
   – задачи № 1, 2, 3 (синие) – 5 баллов;
   – задачи № 4, 5, 6, 7, 8, 9 (зеленые) – 7 баллов;
   – задачи № 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 (желтые) – 10 баллов;
   – задачи № 19, 20, 21 (оранжевые) – 12 баллов;
   – задачи № 22, 23, 24 (красные) – 15 баллов;
   – задачи № 25, 26, 27 (коричневые) – 20 баллов.
   Бонус. Команда, которая первой дала правильный ответ, получает максимальное количество баллов за соответствующую задачу. Количество баллов за каждый последующий ответ на эту задачу сокращается на 1 балл, но составляет не менее 3 баллов.
   
   Если ответ неправильный или неполный, команда получает 0 баллов. Результаты решения задач отражаются в турнирной таблице. Претензии игроков относительно результатов принимаются до объявления итогов игры.
    
9. После сдачи ответа команда получает следующую задачу (или задачи) согласно схеме:
   
   
   Например, если сдана задача № 2, будут получены задачи № 6 и 7 (соседние по стороне). Доступ к определенной задаче возможен только после представления ответов на предшествующие задачи: так, не будет получена задача № 26, пока не сдана задача № 20.
    
10. Игра для команды завершается, если у нее закончились задачи или истекло отведенное для соревнования время. Победители и призеры определяются по сумме набранных ими баллов. Побеждает команда, набравшая наибольшее количество баллов за решенные задачи.

Материалы 

Задания
Бланк для записи ответов
Турнирная таблица