Командные математические игры предполагают активное деятельностное включение обучающихся
в образовательный процесс. Это универсальный инструмент, который способствует повышению математической культуры школьников и позволяет им научиться применять знания из разных областей математики, выбирать правильную стратегию решения задач, взаимодействовать
со сверстниками и наилучшим образом использовать свои знания и способности в ситуации ограниченного времени, соревновательности и непредсказуемости.
Игры можно использовать на занятиях по разным темам, а также адаптировать к другой предметной области.
Ниже представлены описания командных математических игр, проведенных в рамках Декабрьской математической программы 2025 года, и материалы, необходимые для их проведения.
Математическая игра «Гирлянды» — это командное состязание по решению задач в новогоднем антураже.
Участникам предстоит «зажечь гирлянду», верно решив и оформив ответы на три задачи в специальном бланке. Задачи различаются по уровню сложности и обозначаются цветами: зелёные (простые), жёлтые (средней сложности) и красные (самые сложные). Если среди решений будут ошибки, гирлянда сломается, и команда не получит баллы, зато если гирлянда загорится полностью – игроки заработают бонусные очки.
Подготовка к игре
Комплект материалов:
1) листы с задачами по количеству команд;
2) таблички для столов с номерами/названиями команд;
3) бланки для записи ответов, комплекты по количеству команд;
4) турнирная таблица (онлайн-таблица для отображения результатов игры) и таблица для координаторов;
5) листы для решения задач и ручки.
Оборудование:
1) столы по числу команд и стулья по числу участников игры;
2) столы и стулья для координаторов игры;
3) микрофон для ведущего;
4) ноутбуки для координаторов, заполняющих турнирную таблицу (подключение к wi-fi для заполнения таблицы в реальном времени);
5) экран и проектор для показа турнирной таблицы.
Турнирная таблица
Турнирная таблица (рис. 1) в реальном времени показывает баллы, которые команды получают за решенные задачи. Участники получают информацию о том, какие задачи решены верно, в каких задачах допущены ошибки, сколько бонусов получено,
а также видят текущую сумму баллов, заработанных командами.
Рис. 1. Таблица для отображения результатов команд
Рис. 2. Таблица учета бонусов, которые добавляются к сумме баллов команды
Правила игры
1. В игре могут участвовать от 5 команд, в каждую из них входят по 4 игрока — учащихся одной параллели. Максимальное количество команд ограничено только возможностями организаторов. В начале игры команды размещаются за столами,
на которых заранее раскладываются таблички с их названиями/номерами, бланки для ответов, а также ручки и листы для решений.
2. На игру выделяется 90 минут: 10 минут на объяснение правил, 75 минут – на игровой процесс, 5 минут – на подведение итогов.
3. После объяснения правил и системы подсчета баллов каждая команда получает комплект из 12 задач. Каждая задача является «лампочкой» определенного цвета в зависимости от сложности: зеленые – наиболее простые, желтые – более сложные, красные – самые сложные.
4. Чтобы получить баллы, необходимо заполнить и сдать «гирлянду» – бланк с ответами на три задачи. Для этого нужно вписать в бланк номера задач и ответы на них. Неподписанные листки с ответами не проверяются. Задачи для гирлянды выбираются определенным образом: на первой позиции может стоять задача любого цвета, на второй позиции – задача желтого или красного цвета, на третьей позиции – только задача красного цвета.
5. Координаторы проверяют ответы и отмечают в турнирной таблице результаты. Баллы начисляются в зависимости от того,
на какой позиции в гирлянде расположена задача: за верно решенную задачу на первой позиции команда получает 10 баллов, за задачу на второй позиции – 20 баллов, на третьей позиции – 30 баллов (рис. 3).
.jpg)
Рис. 3. Пример бланка
6. Если команда верно решила все задачи (зажгла все лампочки в гирлянде), ей начисляются бонусы, указанные на бланке. Если одна из задач решена неверно, «гирлянда ломается»: учитываются верно решенные задачи до сломанной лампочки, следующие задачи не проверяются. Например, если первая задача решена верно, а вторая задача – неверно, команда получает 10 баллов, а результат третьей задачи не учитывается (ее можно сдать в другом бланке). Если первая задача в бланке решена неверно, остальные результаты не учитываются.
7. Новые комплекты задач выдаются координаторами за каждую зажженную или за каждые две сломанные гирлянды по мере проверки ответов.
8. Ответ на зеленую задачу можно сдавать только один раз; на решение желтой или красной задачи каждая команда получает две попытки.
9. Ведущий объясняет правила игры и принципы заполнения турнирной таблицы, отвечает на уточняющие вопросы, наблюдает за порядком в аудитории, комментирует ход игры и оглашает ее результаты.
10. Координаторы наблюдают за порядком в аудитории, принимают ответы, проверяют их, заполняют онлайн-таблицу результатов игры, следят за тем, сколько попыток команда использует для решения задач разного цвета. Численность координаторов варьируется в зависимости от количества команд. На 8 команд достаточно 4 координаторов.
11. При решении задач запрещается пользоваться калькулятором, средствами мобильной связи и справочной литературой.
В случае нарушения этого запрета команда дисквалифицируется, а ее результат аннулируется. Шумное поведение членов команды, обсуждение ими решений с представителями других команд может повлечь за собой присуждение штрафных баллов на усмотрение организаторов — эти баллы должны отражаться в турнирной таблице.
12. Победителем признается команда, которая получает наибольшее количество баллов.
«Белки» — командная математическая игра, сочетающая решение задач и стратегическое взаимодействие.
Команды‑белки зарабатывают орехи за верные решения; каждые 10 минут начинается фаза активных действий, когда можно атаковать соперников шишками, защищаться, добывать орехи из кормушки или воровать их у других. Защита и тактика распределения действий критически важны — подбитые белки теряют возможности, а орехи в кормушке делятся пропорционально желающих их забрать. Побеждает команда с наибольшим запасом орехов.
Подготовка к игре
Комплект материалов:
1) листы с задачами по количеству команд;
2) таблички для столов с номерами/названиями команд;
3) бланки для записи ответов;
4) карточки для записи действий, комплекты по количеству команд;
5) турнирная таблица (онлайн-таблица для отображения результатов игры);
6) листы для решения задач и ручки.
Оборудование:
1) столы по числу команд и стулья по числу участников игры;
2) столы и стулья для координаторов игры;
3) микрофон для ведущего;
4) ноутбуки для координаторов, заполняющих турнирную таблицу (подключение к wi-fi для заполнения таблицы в реальном времени);
5) экран и проектор для показа турнирной таблицы.
Турнирная таблица
Турнирная таблица (рис. 1) в реальном времени показывает баллы, которые команды получают за решенные задачи,
а также дополнительные действия в игре.
На экране демонстрируются два блока. В первом участники видят информацию о том, какие задачи решены верно,
в каких задачах допущены ошибки, и текущую сумму баллов.
Рис. 1. Таблица для отображения результатов команд
Во втором блоке отображается результат действий, которые были совершены в конце каждого раунда (действия описаны
в Правилах игры (п. 5–11)).
Правила игры
1. В игре могут участвовать от 5 до 10 команд, в которые входят по 4 игрока — учащихся одной параллели. В начале игры команды размещаются за столами, на которых заранее раскладываются таблички с их названиями/номерами, краткие правила игры, бланки для ответов, а также ручки и листы для решений.
2. Каждая команда – это белка, которая получает орехи (баллы) за верно решенные задачи и другие действия в игре.
После объяснения правил и системы подсчета баллов каждая белка получает комплект из 8 задач, каждая из которых может принести по 1 ореху за верное решение.
3. Чтобы получить орех, необходимо решить задачу, вписать в бланк номер задачи, ответ на нее и номер/название команды
и сдать бланк координатору. Неподписанные листки с ответами не проверяются.
4. Координаторы проверяют ответы и отмечают в турнирной таблице результаты.
На решение каждой задачи дается только 1 попытка.
5. За успешно решенную задачу в первом раунде команда-белка получает 1 орех, а также бланк с определенным действием, которое можно совершить в фазу активных действий:
– кинуть шишкой в другую белку;
– защититься от попадания шишки;
– подойти к кормушке;
– утащить орех у другой белки.
6. Количество карточек действия определяется количеством команд: у каждой команды должна быть возможность взять действия за все решенные задачи.
7. Через 10 минут после начала раунда ведущий объявляет фазу активных действий. Команды-белки в течение 1 минуты выбирают два действия, которые они хотят совершить, заполняют соответствующие карточки и сдают их ведущему. Возможны любые комбинации из нуля, одной и двух карточек, в том числе одинаковых. Координаторы учитывают результаты действий
и вносят их в турнирную таблицу.
8. Белки, в которых попала хотя бы одна шишка, считаются подбитыми и не могут подойти к кормушке и утащить чужие орехи. Если белку подобьют дважды в разных раундах, она больше не сможет участвовать в фазе активных действий.
9. Белки, один раз выбравшие защититься от попадания шишки, защищены от одного попадания. Белки, которые дважды выбрали защиту, защищены от любого количества попаданий.
10. В начале игры в кормушке находится 12 орехов. Количество орехов в кормушке делится пропорционально на всех белок, пришедших к кормушке (подбитые белки не могут совершить это действие). При этом белки, дважды выбравшие покормиться, берут себе 3 доли, а остальные – по одной доле (все округления производятся вниз). Остаток орехов переходит в следующий раунд.
11. Белки, выбравшие утащить чужие орехи, воруют по одному ореху у каждой заявленной цели, если у нее есть орехи.
Рис. 2. Таблица учета действий в конце раунда
Координаторы отмечают, как выбранные действия отражаются на командах: какие белки оказались подбитыми («Подбит»), какие добрались до кормушки («Корм», количество орехов, которые удалось забрать), сколько орехов удалось утащить (О+), сколько орехов своровали (О-), сколько попаданий осталось до тех пор, пока белка не сможет совершать действия.
12. После окончания фазы активных действий начинается следующий раунд. Его правила аналогичны, но за каждую верно решенную задачу нового комплекта можно получить 2 ореха. В следующих раундах можно соответственно получить за задачи 3, 4 или 5 орехов. Если у команды осталось не более двух несданных задач в комплекте, она получает следующий комплект.
13. В зависимости от уровня подготовки участников и времени, выделенного на игру, можно проводить 4 или 5 раундов.
14. Ведущий объясняет правила игры и принципы заполнения турнирной таблицы, отвечает на уточняющие вопросы, собирает карточки с действиями, наблюдает за порядком в аудитории, комментирует ход игры и оглашает ее результаты.
15. Координаторы наблюдают за порядком в аудитории, принимают бланки ответов, проверяют их и заполняют онлайн-таблицу результатов игры. Численность координаторов варьируется в зависимости от количества команд. На 10 команд достаточно
3 человек.
16. При решении задач запрещается пользоваться калькулятором, средствами мобильной связи и справочной литературой.
В случае нарушения этого запрета команда дисквалифицируется, а ее результат аннулируется. Шумное поведение членов команды, обсуждение ими решений с представителями других команд может повлечь за собой присуждение штрафных баллов на усмотрение организаторов — эти баллы должны отражаться в турнирной таблице.
17. Победителем признается команда, которая наберет наибольшее количество орехов.
Математическая игра «Мясорубка» – это командное состязание, в котором решение задач сочетается с продвижением команд по игровому полю. Зарабатывая ходы за верные ответы, команды перемещаются по клеткам, «поглощают» соперников и получают дополнительные баллы. Победа зависит от точности решений, скорости и умения выстроить игровую стратегию.
Подготовка к игре
Комплект материалов:
1) листы с задачами по количеству команд;
2) бланки с ответами на задачи для координаторов;
3) бланки для записи ответов, комплекты по количеству команд;
4) листы для решения задач и ручки;
5) таблички с названиями команд;
6) маркеры (мел) и губка для доски.
Оборудование:
1) столы по числу команд и стулья по числу участников игры;
2) столы и стулья для координаторов игры;
3) генератор случайных чисел (или пара игральных костей);
4) доска для изображения игрового поля и таблицы результатов.
Игровое поле
На доске рисуется поле и две таблицы для подсчета баллов. Если играет 4 команды, то оптимально использовать игровое поле размером 5×5. Если число команд больше, то размер поля можно увеличить. Игровое поле меняется от одного тура к другому (рис. 1).
|
1 тур |
2 тур |
3 тур |
Рис. 1. Примеры игровых полей для 1–3 туров.
1 тур. Размещение команд на поле.
2 тур. Размещение команд на поле; на некоторых клетках установлены стены,
через которые нельзя переходить на соседнюю клетку.
3 тур. Размещение команд на поле; на некоторых клетках установлены стены и трамплины,
которые позволяют переместиться через клетку
В таблице (рис. 2) ведущий в реальном времени указывает баллы, которые может получить команда за решение той или иной задачи.
Рис. 2. Таблица стоимости баллов за правильное решение задач (пример)
Также участники игры видят текущие баллы, заработанные командой, и команды, которые они «съели» (рис. 3).
Рис. 3. Таблица учета баллов, заработанных командой (пример)
Правила игры
1. В игре могут участвовать от 4 до 6 команд, в которые входят по 3–5 игроков – учащихся одной параллели. В начале игры команды размещаются за столами, на которых заранее раскладываются таблички с их названиями (A, B, C, D и т. д.), бланки для ответов, а также ручки и листы для решений. На доске рисуется игровое поле.
2. Ведущий объясняет правила игры и принципы заполнения турнирной таблицы, отвечает на уточняющие вопросы, наблюдает за порядком в аудитории, комментирует ход игры и оглашает ее результаты.
3. Координаторы наблюдают за порядком в аудитории, принимают ответы, проверяют их и заполняют таблицу с результатами игры. Численность координаторов варьируется в зависимости от количества команд. На 5 команд достаточно 1 координатора.
4. Игра делится на туры. Обычно проводят 3 тура по 8–10 задач, продолжительность туров может быть разной в зависимости
от сложности задач: 15–20–25 минут. Ведущий заранее озвучивает время, которое отведено командам на решение задач тура.
5. Начальная стоимость каждой задачи – 3 балла (они же – 3 хода на игровом поле). Чтобы получить баллы, необходимо сдать решение задачи координатору игры. Для этого нужно вписать в бланк номер задачи и ответ на нее. Сдать каждую задачу команда может только один раз. Каждой команде выдаются на листах все задачи текущего тура, сдавать решения задач координатору можно в любом порядке.
6. Координаторы принимают задачи от представителей команд в порядке их поступления, проверяют ответы и отмечают в турнирной таблице результаты (рис. 3).
7. Если задача решена верно, команда получает назначенное количество ходов на игровом поле. Представитель команды озвучивает, куда бы хотела «пойти» его команда на игровом поле. Перемещаться можно только на соседнее поле по вертикали/горизонтали (если нет дополнительных условий).
Если команда «наступает» на клетку, где располагается друга команда – она ее «съедает» и получает дополнительно 2 балла. Для той команды, которую «съели», с помощью генератора случайных чисел задаются новые координаты на игровом поле.
8. Стоимость задачи для следующих команд изменяется на 1 балл, и это отображается в таблице (рис. 2). Если ответ неверный, то стоимость задачи увеличивается на 1 балл. Если ответ верный, то стоимость задачи для других команд уменьшается
на 1 балл.
9. Задачу стоимостью 0 баллов сдавать нельзя. За один раз команда может сдать несколько задач, тогда количество ходов за правильно решенные задачи суммируется.
Все ходы нужно использовать в этот же раз.
10. При решении задач запрещается пользоваться средствами мобильной связи и справочной литературой. В случае нарушения этого запрета команда дисквалифицируется, а ее результат аннулируется. Шумное поведение членов команды, обсуждение ими решений с представителями других команд может повлечь за собой присуждение штрафных баллов на усмотрение организаторов – эти баллы должны отражаться в турнирной таблице.
Ход игры
После объяснения правил игры и системы подсчета баллов каждая команда получает листы с задачами на один тур.
В первом туре на игровом поле только пустые клетки, куда ведущий вписывает названия команд. Это нужно, чтобы участники поняли суть перемещения по игровому полю. При помощи генератора случайных чисел (или броском двух игральных костей) определяются координаты каждой команды, и в соответствующей клетке пишется название команды (рис. 1). В дальнейшем команды перемещаются по игровому полю, зарабатывая баллы за правильное решение задач.
Цель игры – заработать как можно больше баллов, правильно решая задачи и «съедая» команды соперников, переместив название своей команды в клетку с названием другой команды. Нужно постоянно следить за таблицей на доске, чтобы понимать, за какую именно задачу можно в данный момент заработать больше баллов. Тур заканчивается, если у команд кончились несданные задачи или истекло отведенное время.
Во втором туре игровое поле становится более сложным, на нем появляются стены, через которые нельзя переходить. Команды также получают листы со всеми задачами и самостоятельно решают, в какой последовательности их решать. При помощи генератора случайных чисел (или броском двух игральных костей) определяются начальные координаты каждой команды
в данном туре, в соответствующей клетке пишется название команды (рис. 1). Игра продолжается по основным правилам.
В третьем туре игровое поле становится еще более сложным: добавляются трамплины, которые перебрасывают через одну клетку вперед. Дополнительно можно добавить порталы со входами и выходами в клетках, нарисовать воду с указанием течения (если команда попадает в воду, то течение переносит в конец реки и ходы не тратятся на это), а также мост через реку. Правила игры не меняются.
В конце игры подсчитываются результаты, и призовые места занимают две команды: «съевшая» больше всех команд
и решившая больше всех задач. Возможны дополнительные номинации, например: «Гении стратегии» (за самый продуманный
и успешный план действий на игровом поле), «Мастера маневра» (за наиболее эффективное использование ходов для перемещения и уклонения от противников), «Тактический прорыв» (за неожиданный ход, который кардинально изменил расстановку сил в игре). Отдельно можно отметить команду, которую «съедали» чаще других.
.png)
.png)
