Математические игры 2. Декабрь 2024

Командные математические игры предполагают активное деятельностное включение обучающихся в образовательный процесс. Это универсальный инструмент, который способствует повышению математической культуры школьников и позволяет им научиться применять знания из разных областей математики, выбирать правильную стратегию решения задач, взаимодействовать со сверстниками и наилучшим образом использовать свои знания и способности в ситуации ограниченного времени, соревновательности и непредсказуемости.

Игры можно использовать на занятиях по разным темам, а также адаптировать к другой предметной области.

Ниже представлены описания командных математических игр, проведенных в рамках Декабрьской математической программы 2024 года, и материалы, необходимые для их проведения.

Математическая игра «Наклей-ка» — это командное состязание. Участники получают баллы за выполнение миссий, предполагающих сбор наклеек определенного вида. Наклейки участники игры получают за решения задач. Миссии по сбору наклеек определенного вида имеют разную стоимость в баллах. Для победы команде необходимо набрать наибольшее количество баллов.

Подготовка к игре

Комплект материалов:
1) листы с задачами, распределенными по уровню сложности, по количеству команд;
2) бланки с миссиями, где участники будут размещать наклейки;
3) таблички для столов с номерами/названиями команд;
4) бланки для записи ответов;
5) турнирная таблица (онлайн-таблица для отображения результатов игры);
6) краткие правила игры по количеству команд;
7) листы для решения задач и ручки;
8) комплекты наклеек.

Оборудование:
1) столы и стулья по числу участников игры;
2) столы и стулья для координаторов игры;
3) микрофон для ведущего;
4) ноутбуки для координаторов, заполняющих турнирную таблицу (подключение к wi-fi для заполнения таблицы в реальном времени);
5) экран и проектор для показа турнирной таблицы.

Подсчет очков

За каждую верно решенную задачу команда получает от координатора наклейки и новые миссии в соответствии с уровнем сложности этой задачи (см. таблицу ниже).
Наклейка может быть фигурой одной из 3 форм: круг, звездочка, сердечко, а также одного из 5 цветов: красный, желтый, зеленый, фиолетовый и белый. Присутствуют все комбинации цвета и формы.*
Миссия — это бланк, на котором указано условие его выполнения: количество и характеристика наклеек, которые необходимо разместить на этом бланке.
Всего за игру можно решить 30 задач, которые разбиты на 6 уровней сложности. Чем выше сложность задачи, тем больше наклеек она принесет и тем более сложная миссия выдается после нее.

Уровни задач	Количество задач	Наклейки в награду за решение задач	Миссии в награду за решение задач	Баллы за миссии
1 уровень	6	1 случайная наклейка	3 одной формы 3 разной формы 3 разного цвета	9
2 уровень	6	1 наклейка с формой на выбор	3 одного цвета 3 одной формы, но разных цветов 2 одинаковых наклейки	12
3 уровень	6	2 случайные наклейки	4 одной формы 3 разной формы и разного цвета 3 разной формы, но одного цвета	16
4 уровень	4	1 случайная наклейка и 1 наклейка с цветом на выбор	4 одного цвета 4 разного цвета 3 одинаковых наклейки	20
5 уровень	4	3 случайные наклейки	5 одной формы 5 разного цвета 4 одной формы, но разных цветов	25
6 уровень	4	2 случайные наклейки и 1 наклейка с формой или цветом на выбор	5 одного цвета 5 одной формы, но разных цветов 4 одинаковых наклейки	30

* Можно использовать любые формы и цвет; важно сохранить принцип сочетания двух характеристик.
** Участники получают случайную миссию из набора миссий определенного уровня.

Турнирная таблица

Турнирная таблица в реальном времени показывает баллы, которые команды получают за выполненную миссию: бланк с наклейками, размещенными согласно условию, которое на нем указано.

Координаторы заполняют дополнительную таблицу, в которой отмечают, какие задачи сдали команды: если ответ верный, ставится 1, если ответ неверный — 0. Эти данные необходимы, чтобы регистрировать сданные задачи, т.к., согласно условиям, команды имеют право сдать только по одному варианту ответа каждой из задач.
В этой же таблице указаны правила, по которым командам, верно решившим задачу, выдаются наклейки и бланки с миссиями.

Правила игры

В игре могут участвовать от 3 до 12 команд, в каждой команде по 4 игрока — учащихся одной параллели. В начале игры команды размещаются за столами, на которых заранее расставлены таблички с их названиями/номерами, а также ручки и листы для решений и бланки для ответов. После объяснения условий подсчета очков команды получают краткие правила игры, которые оставляют у себя на столах.
Игра разбита на 3 тура по 20 минут. В начале первого тура команды получают задачи 1 и 6 уровня и по 1 миссии каждого вида (всего 18 миссий). В начале второго тура команды получают задачи 2 и 5 уровня, в начале третьего — 3 и 4.
В конце каждого раунда команды получают случайные бонусные наклейки в количестве, равном x/10, где x — количество баллов команды в этот момент. Округление производится к ближайшему целому числу (при равенстве — вверх). После третьего раунда командам даётся ещё 5 минут на то, чтобы распорядиться оставшимися наклейками.
Ведущий объясняет правила игры и принципы заполнения турнирной таблицы, отвечает на уточняющие вопросы, наблюдает за порядком в аудитории, комментирует ход игры и оглашает ее результаты.
Координаторы принимают ответы, выдают наклейки и бланки с миссиями, принимают миссии (бланки, заполненные наклейками) и заполняют онлайн-таблицу результатов игры. Численность координаторов варьируется в зависимости от количества команд. На 12 команд достаточно 6 человек. Координаторы размещаются в разных сторонах аудитории на некотором удалении от игроков. Каждая команда получает указания, какому координатору (находящемуся ближе к этой команде) она должна сдавать задачи.
В начале игры команды получают первый блок задач. По сигналу ведущего они переворачивают лежащие на столах листы с условиями задач и приступают к решению. Задачи можно решать и сдавать в любом порядке.
При решении задач запрещается пользоваться калькулятором, средствами мобильной связи и справочной литературой. В случае нарушения этого запрета команда дисквалифицируется, а ее результат аннулируется. Шумное поведение членов команды, обсуждение ими решений с представителями других команд может повлечь за собой присуждение штрафных баллов на усмотрение организаторов — эти баллы должны отражаться в турнирной таблице.
Каждый ответ оформляется на отдельном бланке и сдается координаторам. В бланки необходимо вписать название/номер команды, номер задачи и ответ. Команды имеют право сдать только по одному варианту ответа каждой из задач. Неподписанные листки с ответами не проверяются.
Каждый бланк миссии, который команда сдает координаторам, должен быть подписан (название/номер команды). Неподписанные бланки с миссиями не учитываются при подсчете баллов.
Подсчет баллов осуществляется в соответствии с условиями, которые обозначены в разделе «Турнирная таблица».
Победителем признается команда, у которой в турнирной таблице наибольшее количество баллов.

Материалы

Задачи
Бланки с миссиями
Бланк для записи ответов
Турнирная таблица
Краткие правила игры (раздатка командам)

БАЛАНС

Математическая игра «Баланс» – это командное динамичное состязание по решению задач. В процессе игры участникам каждой команды предстоит разделиться на две подгруппы. Для высокого результата необходимо распределиться таким образом, чтобы в каждой половине команды оказались участники, «специализирующиеся» на разных областях математики (алгебре, геометрии и комбинаторике); кроме того, участники каждой подгруппы должны быть сопоставимы по уровню подготовки.

Подготовка к игре

Комплект материалов:
1) листы с заданиями по количеству команд;
2) таблички для столов с названиями команд;
3) бланки для записи ответов;
4) турнирная таблица (онлайн-таблица для отображения результатов игры);
5) листы для решения задач и ручки.

Оборудование:
1) столы (в два раза больше, чем количество команд), и стулья по числу участников игры;
2) столы и стулья для координаторов игры;
3) микрофон для ведущего;
4) ноутбуки для координаторов, заполняющих турнирную таблицу (подключение к wi-fi для заполнения таблицы в реальном времени);
5) экран и проектор для показа турнирной таблицы.

Турнирная таблица

Турнирная таблица состоит из двух блоков: баллы, которые можно получить за задачи с 1 по 24 (для одной подгруппы) и баллы, которые можно получить за задачи с 24 по 48 (для второй подгруппы). Таблица заполняется в режиме реального времени; итоговый балл команды рассчитывается по формуле (x+1)*(y+1), где x – сумма баллов одной подгруппы, y – сумма баллов другой подгруппы.

Правила игры

В игре могут участвовать от 3 до 12 команд, в которые входят по 6 игроков – учащихся одной параллели. В начале игры команды размещаются за столами, на которых заранее расставлены табличками с их названиями/номерами. На этом этапе таблички размещены за половиной всех столов. Первое задание для игроков каждой команды – разделиться на две подгруппы; половина участников команды с помощью координаторов должна занять места за столом, максимально удаленном от того стола, который команда заняла первым.

Игра состоит из одного тура, предполагающего решение 48 задач (по 24 задачи для подгруппы).
Ведущий объясняет правила игры и принципы заполнения турнирной таблицы, отвечает на уточняющие вопросы, наблюдает за порядком в аудитории, комментирует ход игры и оглашает ее результаты.
Координаторы принимают ответы и заполняют онлайн-таблицу результатов игры. Их численность варьируется в зависимости от количества команд. На 12 команд достаточно 4 человек. Каждая команда получает указания, какому координатору (находящемуся ближе) она должна сдавать задачи.
В начале игры команды получают два набора задач: каждая подгруппа участников решает свой. Эти два набора задач аналогичны и отличаются только числами для расчетов. По сигналу ведущего они переворачивают лежащие на столах листы с условиями задач и приступают к решению. Задачи можно решать и сдавать в любом порядке.
При решении задач запрещается пользоваться калькулятором, средствами мобильной связи и справочной литературой. В случае нарушения этого запрета команда дисквалифицируется, а ее результат аннулируется. Шумное поведение членов команды, обсуждение ими решений с представителями других команд может повлечь за собой присуждение штрафных баллов на усмотрение организаторов – эти баллы должны отражаться в турнирной таблице.
Каждый ответ оформляется на отдельном бланке и сдается координаторам. В бланки необходимо вписать: название/номер команды, номер задачи и ответ (см. Приложение 2). Команды имеют право сдать только по одному варианту ответа каждой из задач. Неподписанные листки с ответами не проверяются.
Подсчет баллов осуществляется следующим образом. Баллы за верно решенную задачу присваиваются в соответствии с порядком, в котором ответ был сдан координаторам: подгруппа, которая сдала задачу первой получает 9 баллов, вторая по очереди – 8 баллов, третья 7 баллов, четвертая – 6 баллов, пятая и остальные подгруппы – по 5 баллов.
Далее к сумме баллов каждой подгруппы добавляется единица, получившийся результат перемножается и регистрируется в поле «Итоговые очки».
Победителем признается команда, у которой в турнирной таблице наибольшее количество баллов.

Материалы

Примерные задания
Бланк для записи ответов
Турнирная таблица

НАКЛЕЙ-КА

Подготовка к игре

Подсчет очков

Уровни задач	Количество задач	Наклейки в награду за решение задач	Миссии в награду за решение задач	Баллы за миссии
1 уровень	6	1 случайная наклейка	3 одной формы 3 разной формы 3 разного цвета	9
2 уровень	6	1 наклейка с формой на выбор	3 одного цвета 3 одной формы, но разных цветов 2 одинаковых наклейки	12
3 уровень	6	2 случайные наклейки	4 одной формы 3 разной формы и разного цвета 3 разной формы, но одного цвета	16
4 уровень	4	1 случайная наклейка и 1 наклейка с цветом на выбор	4 одного цвета 4 разного цвета 3 одинаковых наклейки	20
5 уровень	4	3 случайные наклейки	5 одной формы 5 разного цвета 4 одной формы, но разных цветов	25
6 уровень	4	2 случайные наклейки и 1 наклейка с формой или цветом на выбор	5 одного цвета 5 одной формы, но разных цветов 4 одинаковых наклейки	30

Турнирная таблица

Правила игры

В игре могут участвовать от 3 до 12 команд, в каждой команде по 4 игрока — учащихся одной параллели. В начале игры команды размещаются за столами, на которых заранее расставлены таблички с их названиями/номерами, а также ручки и листы для решений и бланки для ответов. После объяснения условий подсчета очков команды получают краткие правила игры, которые оставляют у себя на столах.
Игра разбита на 3 тура по 20 минут. В начале первого тура команды получают задачи 1 и 6 уровня и по 1 миссии каждого вида (всего 18 миссий). В начале второго тура команды получают задачи 2 и 5 уровня, в начале третьего — 3 и 4.
В конце каждого раунда команды получают случайные бонусные наклейки в количестве, равном x/10, где x — количество баллов команды в этот момент. Округление производится к ближайшему целому числу (при равенстве — вверх). После третьего раунда командам даётся ещё 5 минут на то, чтобы распорядиться оставшимися наклейками.
Ведущий объясняет правила игры и принципы заполнения турнирной таблицы, отвечает на уточняющие вопросы, наблюдает за порядком в аудитории, комментирует ход игры и оглашает ее результаты.
Координаторы принимают ответы, выдают наклейки и бланки с миссиями, принимают миссии (бланки, заполненные наклейками) и заполняют онлайн-таблицу результатов игры. Численность координаторов варьируется в зависимости от количества команд. На 12 команд достаточно 6 человек. Координаторы размещаются в разных сторонах аудитории на некотором удалении от игроков. Каждая команда получает указания, какому координатору (находящемуся ближе к этой команде) она должна сдавать задачи.
В начале игры команды получают первый блок задач. По сигналу ведущего они переворачивают лежащие на столах листы с условиями задач и приступают к решению. Задачи можно решать и сдавать в любом порядке.
При решении задач запрещается пользоваться калькулятором, средствами мобильной связи и справочной литературой. В случае нарушения этого запрета команда дисквалифицируется, а ее результат аннулируется. Шумное поведение членов команды, обсуждение ими решений с представителями других команд может повлечь за собой присуждение штрафных баллов на усмотрение организаторов — эти баллы должны отражаться в турнирной таблице.
Каждый ответ оформляется на отдельном бланке и сдается координаторам. В бланки необходимо вписать название/номер команды, номер задачи и ответ. Команды имеют право сдать только по одному варианту ответа каждой из задач. Неподписанные листки с ответами не проверяются.
Каждый бланк миссии, который команда сдает координаторам, должен быть подписан (название/номер команды). Неподписанные бланки с миссиями не учитываются при подсчете баллов.
Подсчет баллов осуществляется в соответствии с условиями, которые обозначены в разделе «Турнирная таблица».
Победителем признается команда, у которой в турнирной таблице наибольшее количество баллов.

Материалы

Задачи
Бланки с миссиями
Бланк для записи ответов
Турнирная таблица
Краткие правила игры (раздатка командам)

все программы