Математика – одно из ведущих научных направлений в Образовательном центре «Сириус». За первый год работы в Центре состоялись 9 профильных смен, объединивших 250 образовательных программ. В июне 2015 и 2016-го в «Сириусе» провели расширенные сборы национальной команды, в ноябре 2015-го состоялся XIX математический турнир старшеклассников «Кубок памяти А.Н. Колмогорова». Пятёрку лидеров по количеству участников математического направления от регионов составляют Москва, Санкт-Петербург, Татарстан, Новосибирская и Свердловская области.
О том, чем научная и олимпиадная математика отличаются от школьной алгебры и как разглядеть в своем ребенке будущего математика – рассказывает заведующий кафедрой математики онлайн-школы Фоксфорд, организатор математической школы MathSchool.ru, преподаватель и эксперт математических смен ОЦ «Сириус» Владимир Шарич.
- Владимир, расскажите о детях, которые приезжают на математические смены в «Сириус», как устроена работа внутри смены?
- Те дети, которые проходят отбор и приезжают в этот образовательный центр, разные – кто-то попал в математическое сообщество достаточно рано, кто-то попал поздно, кто-то вообще не попал, просто отобрался в «Сириус» и приехал. Из моих наблюдений: дети приезжают достаточно подготовленные.
На смене они работают в группах по 12 - 15 человек, как правило, с одним или двумя преподавателями. Единственный, по сути, эффективный формат занятий для такого уровня математиков – когда дети решают специальные задачи. Иногда этому моменту предшествует небольшое вводное объяснение педагога, а дальше ребенок работает самостоятельно, иногда ребенок сразу садится за поиск решения.
Далее решение обсуждается с преподавателем, который, в свою очередь, задаёт уточняющие вопросы, чаще ставит под сомнение утверждение, вынесенное ребёнком на защиту. Для чего это делается? Потому что только так ребенок может научится отличать, где правда, а где неправда. А это самое сложное в математике. Математика – наука специфичная тем, что в ней идет не столько поиск правды, сколько поиск доступного объяснения этой правды.
- То есть главная роль в этом образовательном процессе отдаётся ребёнку?
- Педагоги стараются рассказывать по минимуму сознательно: сначала дети работают самостоятельно, а мы лишь помогаем им, направляем. Ведь все олимпиады и олимпиадные задания построены не столько на том, чтобы найти ответ, сколько на том, чтобы его доказать: больше половины задач начинаются со слов «Докажите что». Поэтому как таковой ответ педагогов-математиков интересует меньше, нежели рассуждение, которое ребенок придумает в этот раз для этой конкретной задачи. Ребенок рассуждает, педагог слушает, и уже исходя из этого либо указывает на ошибки, либо говорит о том, что «Вот этот переход у тебя непонятен». Такая работа в диалоге.
И в этом процессе важны две вещи: важно, чтобы ребенок задумался о проблематике задания и, чтобы, прочитав задачу, именно сам попытался ее решить. Никакой рассказ никакого гениального лектора не сможет заменить главный момент… момент поиска решения. Для наглядности проведу параллель: тренер в спортзале подтягивается вместо ребёнка. Ну, какой смысл? Или художник, преподаватель живописи, сам рисует и говорит «Ребята, делаем так!».
- Владимир, расскажите, как устроена «география» математиков. По региональному составу групп мы можем увидеть, что регионы представлены неравномерно – есть некие закономерности?
- Все зависит от того, есть ли в регионе люди, которым интересно работать с детьми. Ведь в каждом субъекте наверняка есть те, кто умеет решать задачи, но хотят ли эти они тратить свое время на работу с ребенком, вот вопрос. Математическое сообщество – достаточно замкнутое, как и любой другой профессиональный круг. От того, как выстроена работа со школьниками, зависит результат, который в итоге получают образовательные учреждения.
- Хорошо, объясните, по каким признакам и в каком возрасте родитель должен распознать, что у ребёнка есть способности к математике?
- Для математики это 5-7 класс, не раньше. Раньше заниматься с детьми можно, но говорить о том, что у ребёнка есть какой-то талант к математике, рано. Если он в первом классе умеет хорошо считать или хорошо рисует фигуры – это еще не говорит о математических задатках. Интересы поменяются еще десять раз и, когда начнутся какие-то серьёзные вещи, он совершенно спокойно может оказаться неспособным к математике. 11-12 лет – тот возраст, с которого начинают принимать в специализированные кружки, организованные педагогами-математиками при школах, домах творчества. Думаю, это тот возраст.
- Как в России традиционно устроена система работы с математически одаренными детьми в регионах?
- Обычно, появляется человек, который сам умеет решать задачи и любит объяснять это детям. Если он один, то он, например, может вести кружок при университете или в школе. Если он оброс командой, тогда это несколько кружков. Если в этом городе или области есть заинтересованная школа, то она выступает с инициативой открыть такой кружок на ее базе.
В общем, первый уровень – это, как правило, кружки. Второй – когда образуются специализированные классы, далее – дополнительный отбор и конкурс в эти классы. Если подобрались дети одного уровня, соответственно, программа становится глубже, интереснее, специфичнее и так далее. И, наконец, четвёртый уровень - это когда вся школа становится специализированной и чем шире эта общность, тем эффективнее внутри нее оказывается образовательный процесс. И должен сказать, что это относится не только к математике, а к любом углублённому изучению науки.
- Какие задачи стоят перед педагогами во время занятий на математической смене в «Сириусе»?
- Мы должны различать два вида работ с одаренными школьниками: есть работа-обучение, есть работа - тренировка. Тренировок в нашем деле очень мало, хотя олимпиадная математика требует выносливости, концентрации, психологической стойкости, порой не меньшей, чем спортивное состязание.
Но в «Сириусе» у ребят есть такая возможность - принимать участие в олимпиадах, которые совпадают по дате со временем проведения смены. Иногда преподаватели устраивают дополнительные тренировочные олимпиады.
Остальное время - это обучение. В математике есть некоторый набор тем, который знаком любому члену нашего профессионального сообщества, хотя ни одна из этих тем не описана ни в одном известном учебнике, но вместе с тем они составляют основу математического базиса. Перед началом смены мы с педагогами обсуждаем и решаем, какие именно из них будем проходить с детьми.
На наш взгляд, этот инструмент, как ничто другое, помогает ребёнку развивать его математическую эрудированность, математическую интуицию, математическое мышление. Навык математического прогнозирования – это не умение предвидеть, что дальше будет в задаче, а игра в доказательства, где главное умение математического ребёнка – это умение обосновывать.
- Многие преподаватели «Сириуса» по разным направлениям – музыка, хореография, спорт – отмечают уникальный синергетический эффект от пребывания детей в «Сириусе». В частности, профессора Консерватории им. Римского-Корсакова рассказывают о том, что за 10 мастер-классов на смене в «Сириусе» они, бывает, успевают пройти со школьниками по программе больше, чем за первый курс консерватории.
- На мой взгляд, так происходит, потому что в «Сириусе» ребята обретают сообщество. Встречаясь, эти дети разговаривают на одном языке, они друг друга понимают. Я вспоминаю себя в их возрасте и одновременно наблюдаю за взаимодействием детей математических и нематематических – это всегда не очень просто.
В условиях «Сириуса» дети, попадая в дружественную им среду единомышленников, учатся друг у друга, в том числе любви к искусству, вместе занимаются спортом, общаются, посещают экскурсии. Это гораздо эффективнее для таких детей, чем усаживать их на уроки и приставлять к ним преподавателя. На эффективность занятий по специальности оказывает воздействие все, включая внеклассную работу. Похожий эффект дает специализированная школа.
- Тем не менее в науку пойдут единицы, чуть больше ребят свяжут свою жизнь с преподаванием математики. Расскажите о том, с какими современными профессиями те, кто выбрал «царицу наук», смогут в будущем связать своё увлечение?
- Сейчас очень востребованы самого разного толка программисты, потому что умные машины и технологии есть везде, а программирование – это во многом раздел математики. Для того, чтобы уметь программировать надо иметь отличные математические мозги. Ведь программирование – это не только написание программ, но и придумывание алгоритмов.
Главное качество математика в том, что он умеет формально оценить ситуацию, в том смысле, чтобы смоделировать её, просчитать и спрогнозировать. Мы помним, что железная дорога России была спроектирована и построена математиком Витте: то есть любой сложный технологичный процесс требует этих знаний, соответствующего опыта и определённого склада ума. Это же качество приводит многих математиков на работу в финансовую и банковскую сферу, выбирают инженерные профессии.
Я спокоен, когда нам этот вопрос задают родители и дети. Мы с коллегами отвечаем, что после классического математического образования можно стать кем угодно и преуспевать, потому что математика – это фундамент, вникнуть в частный случай гораздо проще, когда умеешь видеть ситуацию в целом.
- Если судить по результатам нашей сборной на мировом первенстве, в российской математической науке всё в порядке и даже лучше, чем в других науках: Россия стала призером мирового первенства, пропустив вперед США и Китай.
- В нашей математике действительно все благополучно. В России существует отработанная система выявления и тренировки математически одарённых детей. Они же представляют нашу страну на мировых чемпионатах и олимпиадах. Сборная «шестёрка» - это действительно даровитые дети, часто по своей интеллектуальной мощи превосходящие докторов наук и профессуру. То есть пока они знают меньше, но если всерьез займутся тем или иным направлением в науке, то добьются больших высот. Главная наша задача – найти их. Ведь они действительно возникают в любом месте России, важно, чтобы этого ребенка кто-то заметил и направил на олимпиаду школьную, районную, городскую. Далее его не упустят. Поэтому успехи нашей сборной во многом закономерны.
Последнее десятилетие вперед действительно здорово рванул «восток» - Китай, Южная Корея, Сингапур. В Таиланде прошла реформа образования – некоторое время назад восточные страны серьезно вложились в систему образование, организовав приближенные к идеальным условия обучения. В США другая история: американцы традиционно вкладываются в математическое образование, но и в американской сборной можно увидеть много «знакомых» восточных лиц.
Тем не менее математики из России сейчас уезжают мало. Потому что справедливо считается, что высшее математическое образование и аспирантуру можно и нужно получать в России. Они у нас представлено на очень достойном уровне, а если математики все-таки уезжают за границу, то, как правило, уже после защиты научной диссертации.
