Интервью с руководителем декабрьской математической образовательной программы, старшим методистом Центра педагогического мастерства Москвы, преподавателем СУНЦ МГУ и главным тренером сборной Москвы на Всероссийской олимпиаде школьников по математике Алексеем Пономаревым.
– Алексей Александрович, за три года в Образовательном центре «Сириус» прошли обучение более 24 тысяч школьников, более трех тысяч из них – математики. И все равно к нам часто поступают вопросы из регионов о том, как попасть в центр.
– Математические программы в «Сириусе» проходят пять раз в год: в июне, октябре, ноябре, декабре и январе. В среднем на смену приезжает около 200 юных математиков. Система отбора организована таким образом, чтобы за год получилось охватить всю территорию страны – от Дальнего Востока до Калининграда.
Набор на все программы регулируется общими правилами, с которыми можно ознакомиться на сайте «Сириуса». Не менее чем за полгода до начала программа анонсируется. Отбор участников проходит в два этапа. Первый, дистанционный учебно-отборочный курс, организован в системе «Сириус.Онлайн» и занимает около двух месяцев. Второй этап, уже очный, проводится в регионах, на базе специализированных школ и региональных центров.
Мы считаем, что комплексный цикл из обучения в онлайн-среде, дистанционного тестирования и очного тура по пройденному материалу создает некий образовательный лифт, обеспечивая равные возможности для всех участников отбора.
Это к вопросу, только ли олимпиадники могут попасть в «Сириус». Олимпиадных заслуг никто не отменял, но ведущую роль играет именно «дистант» и, конечно, желание школьника работать.
– Чем математика в «Сириусе» отличается от школьного курса?
– Во-первых, образовательная программа в «Сириусе» – это интенсивный формат. Ребята решают задачки по 8–10 часов в сутки (если учитывать домашнее задание), погружение в дисциплину максимально.
Задачи, над которыми школьники здесь трудятся, тоже не совсем обычные. Это то, что называется дополнительными главами школьной программы или кружково-олимпиадной математикой. Ее лишь частично можно найти в школьных учебниках в виде заданий повышенной сложности. Обычно она изучается вне школьных уроков и актуальна на всевозможных турнирах, олимпиадах и в различных форматах проектно-исследовательской работы.
– Как, по Вашему мнению, успешно подготовиться к олимпиаде? Традиционно сидеть за задачниками?
– Не всегда количество переходит в качество, зачастую наоборот. Большую роль играет возможность потратить свободное время на то, чтобы больше подумать, погрузиться в задачу поглубже.
Вот пример из моей педагогической практики. Школьник выходит с заключительного этапа Всероссийской олимпиады намного раньше отведенного времени. Педагоги спрашивают: «Зачем так рано сдал работу, неужели все решил?» Он: «Да, решил». «А как же так, там же последняя задача довольно сложная?» Отвечает: «А я о подобном пару месяцев назад задумался, когда шел от метро до дома, и мне стало интересно, как устроены гамильтоновы пути в такого рода графах». Кстати, этот школьник в итоге и победил.
Вот по-настоящему правильная история! Потому что на реальные открытия человека, как правило, толкает желание самостоятельно разобраться в чем-то, а не плюсик или дополнительный балл.
– В математике больше других наук говорят о красоте решения. Это некое общее место или действительно есть под этим какая-то научная основа?
– Понятие красоты в таком контексте – это вещь относительная и сугубо индивидуальная. Иногда решение красиво уже тем, что ты к нему пришел самостоятельно или вдруг осознал что-то, что помогло связать между собой раньше никак не связываемые вещи.
В общем, красота зачастую заключена в самом процессе решения, именно поэтому программа в «Сириусе» выстроена таким образом, чтобы ребята делали как можно больше самостоятельных шагов, а не только пользовались готовыми рецептами. Никто не знает, какие задачи им предстоит решать в будущем, но фундамент в виде умения моделировать, исследовать, доказывать в научном смысле этого слова – это универсальная база на все времена.
– Сейчас много рассуждают о междисциплинарности и о прикладном характере современной науки. Актуально ли это для математики?
– Говорят, что математика – это язык науки, в этом смысле она, безусловно важна для приложений. В «Сириусе» ребят знакомят с ее прикладными возможностями посредством практических занятий. Например, наши школьники могут пройти спецкурс по компьютерной лингвистике, а потом самостоятельно написать программу для анализа и обработки текстов. Еще был курс по машинному обучению, на стыке математики и программирования. Также был организован целый цикл научно-популярных лекций о передовых областях науки, например, лекции по биоинформатике и биоинженерии. Мы всегда стараемся показывать школьникам то, какая математика живет в разных областях знаний, понимая, что в будущем многим из них предстоит работать на переднем крае науки в совершенно разных сферах.
– Алексей Александрович, вопрос на злобу дня. Как развить в ребенке талант и проявленную одаренность в математике?
– Я не верю в существование универсальных рецептов. Педагоги-математики совершенно по-разному занимаются с учениками. Один из вариантов – показать красоту и содержательность нашей науки через ее связи с другими научными областями, искусством, повседневной жизнью.
На декабрьскую программу с такими лекциями приезжал Николай Андреев, автор научно-популярного курса «Математические этюды», заведующий лабораторией популяризации и пропаганды математики Математического института имени В.А. Стеклова Российской академии наук.
Другой способ, возвращаясь к разговору об олимпиадном движении, – это предлагать школьнику задачи, с форматом и содержанием которой он никогда не сталкивался, и тем самым разбудить в нем желание докопаться до истины.
