Как математика может облегчить нашу жизнь? Можно ли сегодня сделать в этой области открытие и как освежить знания, если совсем ничего не помнишь из школьной программы? Об этом побеседовали с Алексеем Савватеевым – российским математиком и специалистом в математической экономике, популяризатором науки, доктором физико-математических наук, автором YouTube-канала «Маткульт привет»: недавно эксперт приезжал в «Сириус» с лекцией для школьников.
– Многие люди говорят, что им не пригодились формулы и теоремы, которые они учили в школе. А можете привести примеры, как математика упрощает нашу жизнь?
– Смотря как учить формулы. Если выучить без понимания, то, конечно, толка не будет. А если ты понял формулу, ты сразу знаешь, как ее применить. Вот залез ты на гору и интересно узнать, насколько далеко сможешь увидеть просторы вокруг себя. Тут подскажет теорема Пифагора. Очень легко будет оценить расстояние по простой и понятной формуле. И таких примеров масса. А еще знание математики учит составлять грамотные, не очень сильно отличающиеся от оптимальных, маршруты по городу. На мой взгляд, это очень полезный навык.
– А если ничего не помнишь из школьной программы, с чего начать изучение математики?
Абстрактные действия с абстрактными числами – это первая ступень. Если человек понимает это, он готов двигаться дальше. Вторая ступень – это понятие X. Здесь смысл в том, чтобы осознавать, что формула означает. Ее нужно понимать сущностно – это не просто зубрежка. Ну а уже потом нужно двигаться к более сложным темам.
– Одна из ваших главных сфер ваших научных интересов – это теория игр. Что это такое и как работает?
– Определение теории игр можно дать в одну фразу. Это анализ конфликтов на основе математических моделей. Конфликты бывают разные: социальные, личные, какие-то экономические и многие другие. Как только у вас есть какие-то несовпадающие интересы, у вас есть теория игр.
Самый простой пример, где можно применить теорию игр. Утром перед работой вы решаете, оставите ли вы автомобиль у подъезда или все же поедете на машине. Если вы оставите автомобиль, то предсказать время на дорогу, по крайней мере в Москве, можно очень точно. Ну за исключением некоторых линий метро в час пик. Точность городского транспорта очень высока. Сесть за руль имеет смысл в том случае, если у вас есть возможность добраться быстрее. Не за час и более, например, а за 45 минут. Но получится так или нет, зависит от пробок. Что такое пробка? Это когда много других людей поехали той же дорогой, что и вы, и тоже на машине. Это та ситуация, когда в вашу жизнь вмешиваются решения, принятые другими людьми. А многие, принимая решение утром о том, как будут добираться на работу, взвешивают только свое время. Садясь за руль, человек создает некое негативное влияние – своим решением он немного больше загрузил дороги. И если таких людей оказывается много, о 45 минутах можно забыть. Таким образом, садясь или нет утром за руль, вы решаете теоретико-игровую задачу, в которую вместе с вами играют и другие жители города. То есть, используя теорию игр, человек учится вырабатывать оптимальные решения как повседневных, так и более сложных задач, просчитывая интересы всех вовлеченных сторон.
– Можно ли сегодня в математике совершить научный прорыв?
– У нас очень много открытых проблем, некоторые стоят перед нами и тысячелетиями, и сотнями, и десятками лет. Но сделать прорыв, на самом деле, сложно. Для этого нужно быть если не гением, то очень талантливым человеком и иметь возможность очень долго и сосредоточенно работать над одной и той же темой. Ну вот сможете доказать гипотезу Римана – сделаете такой прорыв, что весь научный мир только о вас и будет говорить.
– Вы много ездите с лекциями, проводите их для школьников. А какие качества математика развивает в детях?
– Математика в детях развивает усидчивость, такое активное внимание. Это когда ребенок может в течение длительного времени концентрироваться на одном и том же вопросе. Ничего, кроме математики, в нашем мире не воспитывает такое качество. Многие современные дети испытывают сложности в том, чтобы сосредотачиваться на одном вопросе. Математика этим важным вещам учит.
– А математику нужно изучать другие дисциплины?
– Обязательно. Важно быть всесторонне развитым. И хорошо, когда человек осознает, что в какой-то сфере ему не хватает знаний. Если честно, я вообще не понимаю и для меня это тайна за семью печатями – как можно написать хороший стих, сочинить действительно стоящую песню. Поэтому обожаю общаться с людьми творческих профессий!
– Что посоветуете почитать тем, кто хочет повторить или заново пройти азы математики?
– У меня на YouTube канале «Маткульт привет» есть серия лекций «Математика для всех». И всех желающих подтянуть знания мне бы хотелось пригласить на нее. Там в буквальном смысле на пальцах рассмотрены все основные темы. Еще есть книга моего авторства «Математика для гуманитариев». Из работ коллег, если мы говорим о начальном уровне, есть книга Нелли Литвак и Аллы Кечеджан «Математика для безнадежных гуманитариев». Еще одна очень хорошая книга «Что такое математика?» Рихарда Куранта. Но нужно все же понимать, что в целом, математика сложная наука. И нужны усилия, чтобы понять ее. Но дорогу осилит идущий.
